Octubre 2020
Revista de Libros

Unos tipos (des)compuestos

por José Antonio Herce / Miguel Ángel Herce

Nunca, desde que, en nuestra tierna juventud, nos enseñaron la «fórmula del carrete», habíamos asistido a la confusión algebraica que se observa hoy en el seno de la opinión pública, ¿no, hermano? Tal regla nos ayudaba entonces a memorizar y recordar las, para nosotros, diabólicas fórmulas del interés simple y compuesto. La fórmula del interés simple es, sin embargo, muy sencilla y explica, como recordarán, que el rendimiento (no lo confundan con la rentabilidadUn poco de formalismo sobre esta cuestión elemental. El rendimiento es, por ejemplo, los 10 euros de intereses que pueden producir 100 euros en un año. La rentabilidad, que se expresa en tanto por ciento, en este caso, es de un 10% (anual, se sobreentiende). Pero si esos mismos 10 euros hubiesen sido el rendimiento de 200 euros en el año, la rentabilidad habría sido del 5%. Es habitual utilizar ambos términos indistintamente, pero, en puridad, 10 euros no es la rentabilidad de 100 euros, sino su rendimiento, siendo la rentabilidad el 10%. Como se ve inmediatamente, el rendimiento se expresa sin relación a la base que lo ha producido, mientras que la rentabilidad viene necesariamente referida a aquella.) obtenido en un periodo dado de tiempo de una inversión es el producto del montante de dicha inversión (el capital, «ca») por el tipo de interés en tanto por uno (rédito, «rre») y por el tiempo (en unidades coherentes con las del tipo de interés, «te»). Sencilla, pero inasequible para los jóvenes infantes que éramos entonces y que si algo no entendíamos era aquello de que el tiempo y el rédito debían entrar en la fórmula en unidades coherentes. ¡Toma!

El problema de las unidades en las que se expresan o se combinan las cifras, puede alcanzar dimensiones siderales. Solo unos ejemplos. El caso probablemente más frecuente es el lost in translation de los billones. Hemos oído de sentencias judiciales en las que se traducía el término inglés billions por el español billones (aunque seguramente sea un mito urbano), algo que también hacen a menudo comunicadores (¡comunicadores!), algunos doctorandos (¡doctorandos!) y hasta profesores de economía y finanzas (¡profesores de economía y finanzas!). Le sigue, en número de aficionados, la costumbre de confundir los porcentajes con los puntos porcentuales. Es decir, debiendo decirse que, por ejemplo, la tasa de paro aumenta en 5 puntos porcentuales (pasando de, digamos, el 10% al 15%), se dice en realidad que la tasa de paro ha aumentado un 5% (pasando del 10% al 10,5%). Lo gordo es que estos que tan alegremente se expresan desconocen que acertarían si la tasa de paro pasase del 100% al 105%. La mala noticia para ellos es que eso es imposible que suceda… o no.

Volviendo a los tipos, la (des)composición a la que aludimos en el título de esta entrada tiene que ver tanto con los tipos de interés como con cualquier tasa, ya se refiera esta tasa al cambio en el tiempo de una magnitud (por ejemplo, el PIB) o a la relativización de un fenómeno (camas de hospital por cada 100 mil habitantes). Un tipo de interés solo es una tasa (porcentual, no absoluta) aplicada a fenómenos financieros. Un tipo de interés muy interesante es la denominada «tasa de descuento», empleada en el ámbito financiero para traer al presente valores esperados (futuros, por lo tanto) o valores pasadosFrank Ramsey, en su extraordinario “A Mathematical Theory of Savings”, publicado en 1928, planteaba ya el debate sobre la “moralidad” de utilizar una tasa de descuento, para valorar adecuadamente el futuro “a valor presente”. Su tesis era que no hacerlo, es decir, no utilizar una tasa de descuento en la investigación económica, es ethically indefensible and arises merely from the weakness of the imagination. (puede obtenerse el ensayo de Ramsey en https://faculty.chicagobooth.edu/Richard.Thaler/assets/files/Some%20Empirical%20Evidence%20on%20Dynamic%20Inconsistency.pdf). Sin embargo, las ciencias conductuales han establecido fehacientemente que el descuento del futuro a tasas positivas es un rasgo evolutivo de nuestra circuitería mental que, mediante atajos para una rápida toma de decisiones (no necesariamente racionales y consistentes en el tiempo) en condiciones de máxima incertidumbre (y riesgo), permitía a nuestros ancestros salir adelante. Se conoce a este comportamiento como (sesgo de) “descuento hiperbólico”. Véase https://medium.com/behavior-design/hyperbolic-discounting-aefb7acec46e para una estupenda explicación divulgativa de este sesgo. También puede consultarse https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperbolic_discounting para una aproximación formal al concepto, si bien asequible. Finalmente, puede consultarse el siguiente artículo de Richard Thaler para un temprano y pionero análisis de la inconsistencia temporal basado en resultados de encuestas: https://faculty.chicagobooth.edu/Richard.Thaler/assets/files/Some%20Empirical%20Evidence%20on%20Dynamic%20Inconsistency.pdf. Entre los hallazgos de este estudio puede leerse: For gains, they [discount rates] are found to vary inversely with the size of the reward and the length of time to be waited. Rates are found to be much smaller for losses that [sic] for gains. En definitiva, puede que Ramsey y Thaler estén perfectamente alineados y que la “debilidad de la imaginación” del primero sea, en efecto, un rasgo evolutivo impreso en la circuitería mental del Homo sapiens. Para un espléndido ensayo sobre la moralidad como un rasgo evolutivo véase (Tomasello, 2019): https://www.eva.mpg.de/documents/Nature/Tomasello_Origins_SciAmerican_2018_2638814.pdf.. Desde luego, tiene gracia que las cifras puedan viajar en el tiempo al instante y las personas no podamos hacerlo.

Lo (des)compuesto a la que alude el título de esta entrada no solo tiene que ver con los errores e imprecisiones que se cometen en el uso de muchos conceptos financieros y que, ciertamente, poco a poco van restringiendo (y socavando) su uso correcto a círculos cada vez más estrechos, lo cual es un serio problema que se constata ya en las interacciones de mercado entre los financieros y sus clientes… y a la inversa. Alude también, jugando con las palabras, a la denominada «magia del interés compuesto». Esta, como es bien sabido, consiste en que, al reinvertirse durante mucho tiempo, los rendimientos que se van generando a partir de un capital (inicial o periódico), junto al mismo capital, el proceso del ahorro a largo plazo resulta considerablemente fortalecido. Lo hemos abordado en diversas entradas previas a estaVéanse https://www.revistadelibros.com/blogs/una-buena-sociedad/las-buenas-pensiones y https://www.revistadelibros.com/blogs/una-buena-sociedad/la-productividad-la-bolsa-y-la-vida..

Lo de «tipos (des)compuestos trae causa del hecho de que, desde la crisis financiera, y quién sabe durante cuánto tiempo más, los tipos de interés de los Bancos Centrales y toda la estructura de tipos de una amplia gama de activos de referencia son ultra bajos, «cero» o negativos. Cuando los tipos son tan bajos se acaba la magia. No hay truco que valga. Fijémonos en el tipo de interés simple, que es el familiar modesto de la familia cuyo miembro más distinguido es el interés compuesto. La acumulación de ahorro a tipo de interés simple tiene la potencia básica (que puede ser muy relevante) de la mera suma de las aportaciones periódicas u ocasionales que se vayan haciendo a una cuenta general de ahorro, sin que los rendimientos que estas aportaciones puedan generar se destinen a realimentar dicha cuenta, sino a otros menesteres, como consumir bienes y servicios o adquirir otros activos de rentabilidad nula o dudosa.

No obstante, no debería ser solo un consuelo que siempre nos quedará ir juntando aportaciones a la cuenta o a la hucha. Porque, cuando los tipos son cero, hay que ponderar si es más arriesgado que quiebre el banco o que te roben la hucha que tienes en tu piso, incluyendo las comisiones bancarias y el seguro de depósitos, claro. Un amigo nos comentó una vez que su suegro pensaba que este amigo se había casado con su hija por el interés. Le dijimos que no debería aceptar eso y que la mejor respuesta que podía darle a su suegro, la que le dejaría plantado para siempre, era que él no se había casado con su hija por el interés… sino por el capital. No nos hizo caso, pero nos dijo lo que pensaba de semejante idea. Entonces comprendimos que jamás llegaríamos a asesorar a un cargo político.

Pero, créannos, aunque los tipos sean cero, y siempre que renuncien a correr riesgos invirtiendo en esa parte del PIB que crece a lo bestia porque trae el futuro (todos los países obtienen una parte de su PIB de ese tipo de empresas), el mero hecho de ahorrar acumulando capital durante décadas incorpora una enorme utilidad. El ahorro es una cosa y su rentabilidad es otra. El ahorro es un acto de consumo… futuro, claro. Renunciamos a consumir hoy (pudiendo hacerlo, ya que renunciar porque no se puede es otro asunto, más serio, por lo general) para poder hacerlo mañana. Y esto, señores, esto es increíble. Es tan importante practicar este comportamiento que, exagerando, divide a la sociedad en cigarras y hormigas. Las cigarras no son hormigas que no pueden ahorrar, por cierto, son solo cigarras, es decir, unos seres que prefieren consumir hoy, como si no hubiese un mañanaA propósito de cigarras y hormigas, se remite al lector al último párrafo del artículo citado de Frank Ramsey. No es un artículo asequible, desde el punto de vista formal, pero en él se intercalan textos claramente comprensibles y de una gran potencia, como este: In such a case, therefore, equilibrium would be attained by a division of society into two classes, the thrifty enjoying bliss [máximum utility] and the improvident at the subsistence level..

Una de las ventajas que tienen los tipos cero es que simplifican los cálculos. También hacen las delicias de los deudores, siempre que las rentas con las que estos habrían de pagar sus deudas crezcan por encima de cero, claro. Los tipos de interés mantienen un diálogo interesante y complicado con la tasa de inflación. Un tipo (nominal) del 3% se convierte en un tipo (real) cero cuando la inflación es también del 3%El tipo de interés real es (aproximadamente) la diferencia entre el tipo de interés nominal y la tasa de inflación. Aquel puede ser negativo por mera razón algebraica, ya que el tipo de interés nominal (hay una gran variedad de ellos) suele estar anclado a decisiones de los Bancos Centrales y la inflación es un resultado endógeno de las fuerzas de mercado, aunque los Bancos Centrales no son insensibles a la inflación, ni mucho menos. En condiciones de equilibrio estacionario (a largo plazo, estructural, etc.), sin embargo, el tipo de interés real (corregido teniendo en cuenta la inflación) tiene determinantes reales, como el crecimiento de la productividad y otras características estructurales de la economía y la sociedad. También puede definirse el tipo de interés real como resultante del equilibrio de mercado entre el coste real de los fondos para los prestatarios y la recompensa real exigida por los prestamistas o inversores, reflejando el grado de preferencia temporal por el consumo presente frente al consumo futuro de la sociedad. Véase también la nota al pie nº 2 anterior.. Porque, en definitiva, además de que hagan de máquina del tiempo en el consumoTomamos prestada esta felicísima expresión, aplicada al ahorro como acto de consumo (futuro), de nuestro admirado amigo José Luis Orós, creador de la App Pensumo, conocida también como “la mochila maña”, una revolucionaria App para el ahorro conductual para la jubilación basado en el consumo. Ahora se explicarán lo de “máquina del tiempo”. Véase https://pensumo.com/., como se decía antes, queremos que los ahorros, al menos, no pierdan valor cuando los precios generales de lo que consumimos suben (pero nos encanta que los ahorros ganen valor si los precios bajan, si es que nos enteramos de ello).

Últimamente, volviendo al descuido con el que se habla de los tipos, tasas y ratios, que acaba descomponiéndolos, una de las más habituales descomposiciones consiste en hablar de la «V». Estamos asistiendo a incesantes ejercicios de analistas, responsables políticos y hasta organizaciones económicas nacionales e internacionales que, en estos tiempos tan extraordinarios, ni se molestan en matizar sus opiniones sobre, por ejemplo, el crecimiento compuesto del PIB en 2020 y en 2021 (en 2020 este caerá, digamos, un 12,0%, aunque la buena noticia, parecen decir, es que en 2021 puede crecer un 7,3%), o sobre las tasas de «recuperación» del empleo… mes a mes, como si antes no hubiera sucedido nada. Pues bien, en el caso del PIB, en 2019, el PIB español fue de 1,245 billones de eurosEs decir, €1.245 trillions, o sea 1,245 billions (ojo, tiene truco, adivínenlo)., por lo que, si se cumplen estas previsionesDe hecho, son las previsiones del “Panel de FUNCAS” de septiembre: https://www.funcas.es/wp-content/uploads/2020/09/PP2009.pdf., el PIB de 2020 será de 1,096 billones de euros. y en 2021 sería de 1,176 billones. En el periodo, el PIB habrá disminuido (a tasa compuesta de variación anual) un 5,6%, pero su trayectoria en «uve manca del brazo derecho» habría sacado de los bolsillos de los españoles, respecto a niveles de 2019 incambiados en el bienio (otra hipótesis, para facilitarte la vida), unos 218 millardos (miles de millones, billions), o sea 4.638 euros por habitante. Este cálculo relativo (una ratio, por cierto) puede variarse para referirlo al número de empresas que hay en el país (más de tres millones), lo que daría 72.667 euros por empresa, en el bienio. Poco nos parece: lo que va a venir, cuando se traslade a los indicadores adelantados y a las previsiones el colapso de la cadena de pagos que estamos viendo, va a ser algo peor, por decirlo suavemente.

De hecho, sobre las variaciones en «V» del PIB o del precio de las acciones (lo mismo da), mi inseparable gemelo me planteaba la semana pasada una pregunta (yo creo que me retaba)No solo planteaba esta pregunta al final de la entrada, sino que, al principio de esta formulaba cinco preguntas canónicas para determinar si un entrevistado está financieramente alfabetizado o no. Como me daba una semana para responderlas y esa semana se cumple hoy, voy a intentarlo. La respuesta correcta a su Pregunta 1 es la b), a la Pregunta 2 es la a), a la Pregunta 3 la a), a la Pregunta 4 la a) y a la Pregunta 5 la b).. La pregunta-reto era la siguiente: El precio de la acción de Estartap Inc. (STTP), que comenzó la semana en los €100, bajó el lunes pasado un 50% y subió el martes otro 50%. ¿Con qué precio cerró la sesión del martes?

Pues ni corto ni perezoso respondo: la caída de la sesión del lunes dejó el precio a la acción en 50€ y la subida del martes la puso en 75€ al cierre de sesión. De 100€ a 75€, pasando por el valle de los 50€. La verdad es que no me ha costado mucho obtener este resultado. Como no daba con la fórmula para expresar el resultado compuesto (ando en otros temas últimamente), lo primero que pensé es que +50% y - 50% se compensaban y por lo tanto la acción no había perdido valor en esos dos días, lo cual contradecía mi primer cálculo de «servilleta de cafetería». Pero el viernes pasado me llegó el «guasap financiero de la semana» (una especie de carta de Warren Buffet en castizo) que envía un amigo de la peña a cambio de unas cervezas, en el que nos contaba que tenía en su cartera 1.000 acciones de STTP porque las había comprado justamente antes del lunes a los 100€ pavos que decías y que, a pesar de que su precio se había reducido a 50€, aguantó la caída pues le aseguraron que se iban a recuperar inmediatamente porque había un rumor infundado de que la compañía estaba quebrada. En efecto, la acción rebotó y subió al cierre del martes a 75€ (ahora ya sé calcular los porcentajes y no se compensan, ¡qué bueno!). El miércoles por la mañana, te lo digo por si no lo sabes, se confirmó que la compañía estaba efectivamente quebrada y que ya no cotiza, de momento. Vamos, que no sé qué es peor si la ignorancia financiera o los humores animales de los inversores. Ya no hemos vuelto a recibir el guasap financiero de mi amigo porque ha salido del grupo.

La bolsa es una fuente incomparable de despiste financiero para los no iniciados. Y en sus aledaños se producen todo tipo de (des)composiciones de agentes que se confunden y lo confunden todo. Joseph de la Vega, un sefardita español (viene a ser lo mismo, pero mejor) de mediados del siglo XVII describía qué era la bolsa en su genial «Confusión de Confusiones»Confusión de Confusiones se publicó en español en Ámsterdam en 1688, cuando el autor tenía 38 años. Es la primera obra que explica cómo funciona la compraventa de acciones en la bolsa de valores. Al publicarse en español no causó impacto alguno en la plaza de Ámsterdam y hasta bien entrado el siglo pasado no empezó a traducirse a los principales idiomas mercantiles europeos. Se recomienda vivamente su lectura ocasional pues el libro está lleno de extraordinarios y jugosos diálogos entre un mercader, un filósofo y un accionista. Puede encontrarse una muy buena edición ampliamente comentada a cargo de Ricardo Fornero, profesor de la Universidad Nacional de Cuyo (Argentina) en https://www.researchgate.net/publication/301806781_Confusion_de_confusiones_de_Jose_de_la_Vega_con_notas_aclaratorias. a través de un diálogo imaginario entre un filósofo y un accionista (tomen nota los medios, por si a alguno se le pudiera ocurrir organizar un diálogo parecido entre estos dos tipos de personajes). Este diálogo dice así (texto original):

Philosopho: Y que negocio es este, que aunque he oydo hablar muchas vezes dél, ni lo entiendo, ni me he aplicado á entenderlo, ni he hallado ningun libro que hable en él para que se entienda?

Accionista: Bien digo yo que no sabeis nada, (o Barbon amigo) pues no teneis conocimiento de un negocio enigmatico que es el mas real y el mas falso que tiene la Europa, el mas noble y el mas infame que conoce el Mundo, el mas fino y el mas grossero que exercita el Orbe: mapa de Sciencias y epítome de enredos, piedra de toque de los atentos y piedra de tumulo de los atrevidos, tesoro de utilidades y incentivo de despeños y finalmente un retrato de Sisifo que jamas descança y un simbolo de Yxion que siempre anda en una rueda viva.

Pues aquí lo dejamos. Vale.

07/10/2020

 
COMENTARIOS

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