ARTÍCULO

En pos de la matemática perdida

Trad. de Jesús Fernández Nivola, Madrid
144 págs. 2.308 ptas. 13,87
 

«Es una experiencia melancólica para un matemático profesional encontrarse a sí mismo escribiendo sobre matemáticas. La función de un matemático es hacer algo, es probar nuevos teoremas, es contribuir a las matemáticas y no hablar sobre lo que él u otros matemáticos han hecho». Así comienza este libro y ya se anuncia el color: otra vez, otra más, la vieja contraposición creación/crítica, la eterna lucha entre poetas (o novelistas) y críticos literarios, entre pintores (o escultores) y críticos de arte. Con la particularidad de que quien lo ha escrito es un matemático, de que pocos de entre ellos han reflexionado por escrito sobre la creación y de que no hay secciones de crítica matemática en los diarios o semanarios (ni en otras publicaciones especializadas). No es, claro, el único texto de esa naturaleza: ya disponemos de alguno de Poincaré –por ejemplo, el famoso en que narra el descubrimiento de las funciones fuchsianas al poner el pie en el estribo de un tranvía– o de La psicología de la invención en el campo matemático (1945), de otro gran matemático, el judío francés Jacques Hadamard (1865-1963), menos personal y más académico, y cuya traducción castellana, que publicó en 1948 la Espasa Calpe argentina, valdría la pena reeditar.

El libro ya había sido traducido, con el poco logrado título de Autojustificación de un matemático, por Doménec Bergadá para Ariel quincenal en 1981; también entonces iba precedido del prólogo que para el original inglés escribió Charles Percy Snow, físico y novelista, famoso autor de Las dos culturas (Alianza, 1977), un texto que ya había sido incluido en Nueve hombres del siglo XX (Alianza, 1969; descatalogado), donde Snow hace compartir cartel a Hardy con, entre otros, Stalin. De ninguna de estas circunstancias se da cuenta en esta edición, que añade otro prólogo de Miguel de Guzmán.

El autor, G. H. Hardy (1877-1947), fue uno de los grandes matemáticos del siglo XX, y dejó resultados fundamentales en análisis y teoría de números; también, quizá influido por su amistad con Russell, hizo alguna incursión aislada en la teoría de conjuntos. Niño superdotado de familia burguesa, estudiante brillante, fue catedrático en Oxford y Cambridge, y cabe decir que su trayectoria vital –muy bien trazada por Snow; no hay, que sepamos, ninguna biografía solvente de Hardy– fue tan armoniosa y exteriormente insulsa como es posible en tales circunstancias. Soltero, maniático –no usaba reloj ni apenas el teléfono–, ateo militante, hipersensible, con una desmedida afición al cricket, confesaba que el único incidente romántico (en el sentido anglosajón) de su vida había sido el descubrimiento del matemático hindú Srinivasa Ramanujan (1887-1920), genio autodidacta al que llevó a Inglaterra y con quien colaboró hasta su temprana muerte. El libro fue escrito en 1940, meses después de una trombosis cerebral que le afectó gravemente y tras la que intentó suicidarse.

La apología de la matemática de Hardy no se apoya en su utilidad para las demás ciencias o cualquier otra cosa, más bien en todo lo contrario. Se ha citado a menudo su dicho de que: «Nadie ha descubierto todavía ninguna aplicación militar de la teoría de números y de la relatividad, y no parece probable que alguien lo haga en muchos años» (pág. 126). Poco se tardó en construir y usar bombas atómicas, y tampoco demasiado en emplear los números primos y la factorización en criptografía. Hardy habla, en un tono personal que da su mayor atractivo al libro, de la importancia y belleza de la matemática. Tenemos, en negro sobre blanco, esos comentarios y confidencias que tanto prodigan los científicos en su conversación, pero que se resisten a poner por escrito. Exhibe un estupendo –y un punto despectivo, como debe ser– elitismo, cita el orgullo profesional y la ambición legítima, junto con el deseo de conocer la verdad (formulado casi igual que en las memorias de Russell) como razones para hacer matemáticas.

Encontramos muchos de los lugares comunes (en el buen sentido, no en el de Bouvard y Pécuchet) de la profesión: lo específico del talento matemático, que es una ciencia de jóvenes («no sé de ningún progreso importante iniciado por alguien con más de cincuenta años»), la objetividad y lo generalmente aceptado de los criterios de valoración dentro de ella. El matemático es un hacedor de configuraciones (patterns) confeccionadas con ideas, de ahí su permanencia. Estas ideas deben ser bellas, algo que, como en las artes, es difícil de definir pero más fácil de ver: «Puede que no sepamos lo que queremos decir al hablar de un buen poema, pero eso no nos impide reconocer uno cuando lo vemos» (pág. 85). Y poseen (o no) ciertas cualidades, tampoco sencillas de precisar, como ser significativas, profundas y generales. Presenta dos arquetipos de demostración –las de la existencia de infinitos números primos y la de la irraccionalidad de !2–, lo que le permite hablar de otras cualidades que les son propias, como ser inesperadas, inevitables, económicas: «Una demostración matemática debe parecerse a una constelación simple y claramente delimitada y no a un grupo disperso en la Vía Láctea». Desgrana alguna consideración de orden general: «No elegimos a nuestros amigos porque encarnen todas las cualidades deseables, sino porque son como son» (pág. 104), algo que quizá dijeran ya Aristóteles, Plutarco o algún sabio chino. No es seguro que acierte en otros vaticinios: «Arquímedes será recordado cuando haya sido olvidado Esquilo, porque las lenguas mueren y las ideas matemáticas no» (pág. 82).

Su actitud ante la matemática puede calificarse de platónica: «Creo que la realidad matemática se encuentra fuera de nosotros y que nuestra misión es descubrirla u "observarla" y que los teoremas que grandilocuentemente describimos como "creaciones" nuestras, son simplemente las notas de nuestras observaciones» (págs. 114-115).

La traducción es, en general, correcta, perdiéndose algo de la no fácil tersura del original. Se repiten errores frecuentes, como hablar de «copia» (pág. 84) y no de «ejemplar» de un libro, o traducir I. Q. por «coeficiente de inteligencia» y no por «cociente intelectual». En la primera traducción no estaba claro si Bloomsbury era un individuo, un barrio de Londres o alguna otra cosa; aquí, en cambio, no hay duda al hablar del «grupo de Bloomsbury». Hay notas, lo que puede ayudar al lector. Pero puede pensarse que no es necesario decir quiénes fueron Ananías o Laplace, o dejar Adriano y Aníbal en inglés y aclararlo en nota. Y decir que Hilbert «se interesó casi exclusivamente por los invariantes algebraicos» (pág. 45) es un disparate mayúsculo. Hay otro prólogo de Miguel de Guzmán, buen matemático y persona civilizada, que presenta la figura de Hardy. Por cierto, que cuando dice que el libro «se publica por vez primera en 1940, cuando se empezaba a presentir (sic) la Segunda Guerra Mundial» cabe dudar de si se trata de un caso de refinadísimo humor inglés o de un lapsus.

De este libro dijo Graham Greene que era, con los cuadernos de Henry James, «la mejor descripción de lo que significa ser artista creador». Podemos caer en la tentación de ponerlo al lado del Historial de un libro, de Luis Cernuda, a quien Hardy hubiera podido encontrar en Cambridge entre 1943 y 1945, y con el que tenía en común la sensibilidad, la afición a las camisas de seda, y quizá muchas más cosas. El texto de Cernuda, de 1958, está escrito a una edad no alejada de la de Hardy en 1940. Pero mientras que la Apología es, según Snow, «un apasionado lamento por la fuerza creativa que se tuvo y que nunca más volverá a tenerse» (pág. 57), poco hay de eso en un Cernuda que escribió sus mejores poemas al final: «su poesía, con la edad haciéndose más hermosa, más seca», que dijo Gil de Biedma. Sólo que esa poesía es a su vez la nostalgia de la juventud perdida, juventud que para Hardy era la matemática, donde buscaba refugio, «pues de todas las artes y ciencias es la más austera y distante».

01/12/2001

 
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